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【小学生】平行四辺形の面積

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ミズキ こんにちは、ミズキです。

ミズキ 今回は平行四辺形の面積について、一緒に考えていきましょう。

カイト よろしくな! ミズキ!

ミズキ カイちゃんは平行四辺形って、どんな図形だったか覚えてますか?

 

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カイト もちろん。向かい側の辺が平行な四角形のことだろ?

ミズキ そうです。前回の復習にもなりますが、平行四辺形の特徴の1つには2組の対辺がそれぞれ平行であるというものがありました。

カイト そんなの分かったから、はやく面積の求め方を教えてくれよ。

アオイ ちょっと待て。

カイト なんだよ、アオイ。

アオイ おまえはまだ、平行四辺形のことを分かっていない。

カイト そうだよ。だから面積の求め方を……。

アオイ そうではなく。平行四辺形には有名な3つの性質がある。それもおさえておけ。

カイト わかったよ。んで、その3つの性質とやらは何だ?

 

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アオイ ❶向かい合う辺の長さが等しい。

アオイ ❷向かい合う角の大きさが等しい。

アオイ ❸対角線が互いに中点で交わる。

カイト へぇ~、まぁ、たしかに辺の長さや角の大きさが等しいってのは、なんとなく分かるかも。

アオイ この3つを分かってると、面積もすんなり出せるだろう。

アオイ あとは任せた、ミズキ。

ミズキ ありがとう、アオイくん。

ミズキ それでは、本題、平行四辺形の面積の求め方です。

 

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カイト なになに……。問題、平行四辺形ABCDの面積は何㎠でしょうか?

ミズキ 1つのマスの面積は1㎠になっています。

カイト たて×よこ、で求められるんじゃねぇ~か?

ミズキ というと?

カイト よこの長さは1,2,3,4,5、5マス分で5㎝だろ。

カイト そんで、たての長さは……。

ミズキ どうしたの?

カイト ん~……。線が斜めになってて、よく分からん……。

ミズキ たしかに、長方形や正方形とは違って、たての線が斜めになってるね。

カイト どうすればいいんだ?

ミズキ しょうがないですね。ヒントをあげましょう。

カイト お、マジか?

 

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ミズキ ヒントは、図形を切り取ってみて、切り取った図形をいろんなところに動かしたり、くっつけたりしてみるってことかな。

カイト なるほど……。てことは、左の赤い線の三角形を右側に動かせるんじゃね?

ミズキ やってみましょうか。

ミズキ こんな感じですかね?

カイト そうそう。

ミズキ そうすると、結果は、こんな感じかな?

 

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カイト そう! これなら長方形だから、計算できるぜ。

ミズキ ん? 今回は長方形ではなく、正方形だね。

カイト あ、ほんとだ。

ミズキ まぁ、正方形のときもあるし、長方形のときもあるから。

ミズキ そうするとどうでしょうか? これなら面積が出せるのではないでしょうか?

カイト もちろん! これなら俺でも解けるぜ!

カイト 正方形の面積は一辺×一辺だから、今回は5×5だな。

ミズキ 平行四辺形の面積は?

カイト 答えは25㎠だ!

ミズキ 正解です。

カイト よっしゃー!

 

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ミズキ 平行四辺形の面積の公式は「底辺×高さ」になります。

ミズキ 基本的に底辺は、どの辺を選んでも大丈夫ですが、対応する高さを間違えないように注意しましょう。

カイト なるほど。平行四辺形の面積は「底辺×高さ」っと。

アオイ カイ、平行四辺形の面積の求め方は分かったか?

カイト まぁな。アオイも教えてくれて、ありがとうな。

アオイ おまえが俺に感謝の気持ちを示すなんて気持ち悪いぞ。

カイト うるせぇ~。たまにはいいだろ。

アオイ なら、その感謝のお返しに、俺から問題を出してやろう。

カイト またかよ。しゃ~ねぇ~なぁ~。受けて立つぜ!

ミズキ とりあえず、図書室、一回閉めるね。

 

本日の授業は以上!

 

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アオイ 最後に俺からの挑戦状だ。カイ。頑張って解いてみてくれ。

アオイ 物足りないって奴も、チャレンジしてみてくれ。

アオイ 問題、平行四辺形ABCDの面積は何㎠か?

アオイ これは簡単かな? なら次だ。

アオイ 問題、平行四辺形EFGHの面積は何㎠か?

 

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